40人のクラスに、同じ誕生日の生徒がいる確率はどのくらい?

学校 教室

学校のクラスに、40人の生徒がいるとします。
このクラスに、「同じ誕生日」の生徒がいる確率はどのくらいなのでしょうか?

「3%くらい?」「10%くらいはいるのでは?」と、直感的に答える人もいそうです。
が、この確率は意外と高く、正解は約90%です。

「少なくとも2人の誕生日は同じ」という確率を求めるためには、「誰も誕生日が一致しない確率」を出し、「起こりうるすべての確率」である1から引くことで求められます。

365/365(1人目)×364/365(2人目)×363/365(3人目)……と、40人すべての誕生日が一致しない確立を計算していくと、0.108(10.8%)になります。

そして、この数を1から引くと0.892(89..2%)、つまり、約90%の確率で、誰かと誰かの誕生日が一致する計算になるのです。

ちなみに、クラスの人数が23人で、その確率は50%を越え、30人になると、70%を越えます。

 

This entry was posted in 雑学. Bookmark the permalink.

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

*